Cha của bà là kỹ sư Thái Văn Lân, một trong những kỹ sư điện đầu tiên của Việt Nam tốt nghiệp tại Pháp. Chị gái là nhà soạn nhạc Thái Thị Lang, anh trai là luật sư Thái Văn Lung. Các anh chị em trong gia đình bà đều được học đàn từ nhỏ. Bốn tuổi bà Liên học chơi piano, 16 tuổi có buổi công diễn đầu tiên tại Tòa thị chính Sài Gòn. Năm 1946, bà sang Pháp để du học và thi đỗ vào Nhạc viện Paris. Thái Thị Liên là một trong số nữ danh cầm đầu tiên của Việt Nam, góp phần sáng lập Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam. Bà là người Việt Nam đầu tiên tốt nghiệp Nhạc viện danh tiếng Praha (Tiệp Khắc). Năm 1956, bà là một trong bảy thành viên sáng lập Học viên Âm nhạc Quốc gia Việt Nam, phụ trách bộ môn piano và biên soạn bộ giáo trình đầu tiên. Bà là thầy của nhiều nghệ sĩ nổi tiếng, trong đó có hai con bà là NGND Trần Thu Hà - nguyên Giám đốc Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam và NSND Đặng Thái Sơn.

B.T